[백준][python] 9461번: 파도반 수열

9461번: 파도반 수열

• 백준(boj) 9461번

문제

위쪽 그림과 같이 삼각형이 나선 모양으로 놓여져 있다.

첫 삼각형은 정삼각형으로 변의 길이는 1이다. 그 다음에는 다음과 같은 과정으로 정삼각형을 계속 추가한다.

나선에서 가장 긴 변의 길이를 k라 했을 때, 그 변에 길이가 k인 정삼각형을 추가한다.

파도반 수열 P(N)은 나선에 있는 정삼각형의 변의 길이이다.

P(1)부터 P(10)까지 첫 10개 숫자는 1, 1, 1, 2, 2, 3, 4, 5, 7, 9이다.

N이 주어졌을 때, P(N)을 구하는 프로그램을 작성하시오.

입력 조건

첫째 줄에 테스트 케이스의 개수 T가 주어진다. 각 테스트 케이스는 한 줄로 이루어져 있고, N이 주어진다. (1 ≤ N ≤ 100)

출력 조건

각 테스트 케이스마다 P(N)을 출력한다.

첫 번째 시도 .

t = int(input())

d = [0]*101
for i in range(t):
    n = int(input())
    
    d[0] = 1
    d[1] = 1
    d[2] = 1
    d[3] = 2
    d[4] = 2
    
    if n < 6:
        print(d[n-1])
    else:
        for i in range(5,n):
            d[i] = d[i-1] + d[i-5]
            
        print(d[n-1])

»intput

2
6
12

»output

3
16

success

🌝 Thinking

이미지부터 강력한 점화식의 냄새를 풍기고 있었다.

다이나믹 프로그래밍을 이용하여 해결!

i번째 항은 (i - 1)번째와 (i - 5)번째 항이다.

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💡 깨달은 점.

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