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1927번: 최소 힙

문제

널리 잘 알려진 자료구조 중 최소 힙이 있다. 최소 힙을 이용하여 다음과 같은 연산을 지원하는 프로그램을 작성하시오.

  1. 배열에 자연수 x를 넣는다.
  2. 배열에서 가장 작은 값을 출력하고, 그 값을 배열에서 제거한다.

프로그램은 처음에 비어있는 배열에서 시작하게 된다.


입력 조건

첫째 줄에 연산의 개수 N(1 ≤ N ≤ 100,000)이 주어진다.

다음 N개의 줄에는 연산에 대한 정보를 나타내는 정수 x가 주어진다.

만약 x가 자연수라면 배열에 x라는 값을 넣는(추가하는) 연산이고,

x가 0이라면 배열에서 가장 작은 값을 출력하고 그 값을 배열에서 제거하는 경우이다.

x는 231보다 작은 자연수 또는 0이고, 음의 정수는 입력으로 주어지지 않는다.


출력 조건

입력에서 0이 주어진 횟수만큼 답을 출력한다.

만약 배열이 비어 있는 경우인데 가장 작은 값을 출력하라고 한 경우에는 0을 출력하면 된다.


첫 번째 시도 .

n = int(input())

heap=[]
for i in range(n):
    cmd = int(input())
    if cmd !=0:
        heap.append(cmd)
    else:
        if heap != []:
            small = min(heap)
            print(small)
            heap.pop(heap.index(small))
        else:
            print(0)

»intput

9
0
12345678
1
2
0
0
0
0
32

»output(시간 초과)

0
1
2
12345678
0

fail

image-20220228185016277

🌝 Thinking

파이썬에서 자료구조는 Stack, Queue 정도를 알고 있었다.

문제에서 heap이라고 되어있길래 이것 또한 자료구조중 하나구나 했다.

대학교에서 c언어를 배울 때 메모리구조에서 동적할당을 할 때 heap이라는 공간이 사용된다고 배웠는데..!

자료구조에서 heap은 무엇일까 ?


문제의 요구사항에 맞게 파이썬의 리스트의 내장 함수를 이용하여 구현 하였다.

나의코드

heap.pop(heap.index(min(heap))) 👉 시간복잡도 $O(N^2)$



두 번째 시도 .

import sys
input = sys.stdin.readline
import heapq
n = int(input())

heap=[]
for i in range(n):
    cmd = int(input())
    if cmd !=0:
        heapq.heappush(heap,cmd)
    else:
        if heap:
            print(heapq.heappop(heap))
        else:
            print(0)

»intput

9
0
12345678
1
2
0
0
0
0
32

»output

0
1
2
12345678
0

success

image-20220228185200023


🌝 Thinking

heap은 우선순위 큐라는 자료구조중 하나였다.

파이썬에서는 heapq라는 모듈을 지원한다.

import heapq

내장 함수

  • heapq.heappush(heap, item) : heap에 내가원하는 자료(item)을 넣을 때 사용하는 함수이다.

    👉시간복잡도 $O(log_N)$

  • heapq.heappop(heap) : heap에서 가장 작은 원소를 제거하고 그 값을 리턴한다.

    👉시간복잡도 $O(log_N)$


나의 코드

👉 시간복잡도 $O(Nlog_N)$



💡 깨달은 점.

  1. 파이썬에서는 우선순위 큐, 자료구조를 쉽게 다룰 수 있는 heapq라는 모듈이 있다.

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참고