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18111번: 마인크래프트

문제

팀 레드시프트는 대회 준비를 하다가 지루해져서 샌드박스 게임인 ‘마인크래프트’를 켰다. 마인크래프트는 1 × 1 × 1(세로, 가로, 높이) 크기의 블록들로 이루어진 3차원 세계에서 자유롭게 땅을 파거나 집을 지을 수 있는 게임이다.

목재를 충분히 모은 lvalue는 집을 짓기로 하였다. 하지만 고르지 않은 땅에는 집을 지을 수 없기 때문에 땅의 높이를 모두 동일하게 만드는 ‘땅 고르기’ 작업을 해야 한다.

lvalue는 세로 N, 가로 M 크기의 집터를 골랐다. 집터 맨 왼쪽 위의 좌표는 (0, 0)이다. 우리의 목적은 이 집터 내의 땅의 높이를 일정하게 바꾸는 것이다. 우리는 다음과 같은 두 종류의 작업을 할 수 있다.

  1. 좌표 (i, j)의 가장 위에 있는 블록을 제거하여 인벤토리에 넣는다.
  2. 인벤토리에서 블록 하나를 꺼내어 좌표 (i, j)의 가장 위에 있는 블록 위에 놓는다.

1번 작업은 2초가 걸리며, 2번 작업은 1초가 걸린다. 밤에는 무서운 몬스터들이 나오기 때문에 최대한 빨리 땅 고르기 작업을 마쳐야 한다. ‘땅 고르기’ 작업에 걸리는 최소 시간과 그 경우 땅의 높이를 출력하시오.

단, 집터 아래에 동굴 등 빈 공간은 존재하지 않으며, 집터 바깥에서 블록을 가져올 수 없다. 또한, 작업을 시작할 때 인벤토리에는 B개의 블록이 들어 있다. 땅의 높이는 256블록을 초과할 수 없으며, 음수가 될 수 없다.

입력 조건

첫째 줄에 N, M, B가 주어진다. (1 ≤ M, N ≤ 500, 0 ≤ B ≤ 6.4 × 107)

둘째 줄부터 N개의 줄에 각각 M개의 정수로 땅의 높이가 주어진다.

(i + 2)번째 줄의 (j + 1)번째 수는 좌표 (i, j)에서의 땅의 높이를 나타낸다. 땅의 높이는 256보다 작거나 같은 자연수 또는 0이다.

출력 조건

첫째 줄에 땅을 고르는 데 걸리는 시간과 땅의 높이를 출력하시오.

답이 여러 개 있다면 그중에서 땅의 높이가 가장 높은 것을 출력하시오.

첫번째 시도 .

N,M,B=map(int,input().split())

last_box=[]
box=[list(map(int,input().split())) for _ in range(N)]
max_layer = max(map(max,box))

# 가장 높은 블럭의 높이까지 전부 조사.
# 각 층마다 몇개의 블록을 캐내야하고 쌓아야하는지 조사하여 시간/잔여 블록 수 조사.
for layer in range(max_layer+1):
    diff=[]
    block=B
    time=0
    for i in range(N):
        for j in range(M):
            diff.append(box[i][j]-layer)
    for k in diff:
        if k>=0:
            time+=2*k                     #시간 값과 블록수 조사를 한꺼번에 함.
            block+=k
        else:
            block+=k
            time+=-k
    if block>=0:
        last_box.append([time,layer])
        
#last_box에 평평하게 다지는데 걸린 시간과 높이를 리스트에 담아 2차원 리스트를 만듬.
#시간을 우선으로 (오름차순)정렬, 그 다음 높이를 기준으로 (내림차순)정렬함.
ans=sorted(last_box,key=lambda x: (x[0],-x[1]))
print(ans[0][0],ans[0][1])

예상은 했지만, 시간초과 발생!

최악의 경우에는 257 * 500 * 500 = 64,250,000의 순회가 일어난다.

이는 제한 시간 1초를 만족시킬순 없다.

두번째 시도.

# 속도 개선을 위하여 sys를 이용하여 입력을 받음.
import sys
input = sys.stdin.readline

N,M,B=map(int,input().split())

# 첫번째 시도에서 block이라는 변수가 루프가 순회할때마다
# 선언이 되어, 메모리를 많이 잡아먹는다고 생각이듬.
# 유사하게 diff=[]도 제거하였고 diff에 저장되었던 값들을 이중 이중리스트를 탐색하는 루프가 끝난 후, 연산을 함.
ans_time=100000000
box=[list(map(int,input().split())) for _ in range(N)]
max_layer = max(map(max,box))
height=0

for layer in range(max_layer+1):
    dig=0
    fill=0
    for i in range(N):
        for j in range(M):
            if box[i][j]-layer>=0:
                dig+=(box[i][j]-layer)
            else:
                fill+=-(box[i][j]-layer)
    spare=dig+B
    if spare < fill:
        continue
        
    time=2*dig+fill
    if ans_time>=time:
        ans_time=time
        height=layer
print(ans_time, height)

for구문안에 변수를 선언 해야 할때는

메모리 부하가 커질 수도 있다는 것을 유념해야겠다.

수 많은 시도 끝에 성공!

s18111

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