[백준][python] 11726번: 2×n 타일링

11726번: 2×n 타일링

• 백준(boj) 11726번

문제

2×n 크기의 직사각형을 1×2, 2×1 타일로 채우는 방법의 수를 구하는 프로그램을 작성하시오.

아래 그림은 2×5 크기의 직사각형을 채운 한 가지 방법의 예이다.

입력 조건

첫째 줄에 n이 주어진다. (1 ≤ n ≤ 1,000)

출력 조건

첫째 줄에 2×n 크기의 직사각형을 채우는 방법의 수를 10,007로 나눈 나머지를 출력한다.

첫 번째 시도 .

n = int(input())

d = [0]*(n+2)
d[1] = 1
d[2] = 2
if n==1 or n==2:
    print(d[n])
else:
    for i in range(3,n+1):
        d[i] = d[i-1] + d[i-2]
    print(d[n]%10007)

»intput

9

»output

55

success

🌝 Thinking

많은 곳에서 접해볼 수 있었던 다이나믹 프로그래밍 문제였다.

점화식 유도 과정은 n은 n-1에서 가로로 1칸 커진다는 의미이고, 그렇다면 2x1 블럭을 이어붙이는 경우 하나 밖에없다

또, n은 n-2에서 가로로 2칸이 넓어지고 1x2블럭 2개를 이어붙이는 경우 하나 밖에 없다.

따라서, $A_n$ = $A_{n-1}$ + $A_{n-2}$임을 알 수 있다.

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💡 깨달은 점.

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