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11399번: ATM

문제

인하은행에는 ATM이 1대밖에 없다. 지금 이 ATM앞에 N명의 사람들이 줄을 서있다.

사람은 1번부터 N번까지 번호가 매겨져 있으며, i번 사람이 돈을 인출하는데 걸리는 시간은 Pi분이다.

사람들이 줄을 서는 순서에 따라서, 돈을 인출하는데 필요한 시간의 합이 달라지게 된다.

예를 들어, 총 5명이 있고, P1 = 3, P2 = 1, P3 = 4, P4 = 3, P5 = 2 인 경우를 생각해보자.

[1, 2, 3, 4, 5] 순서로 줄을 선다면, 1번 사람은 3분만에 돈을 뽑을 수 있다.

2번 사람은 1번 사람이 돈을 뽑을 때 까지 기다려야 하기 때문에, 3+1 = 4분이 걸리게 된다.

3번 사람은 1번, 2번 사람이 돈을 뽑을 때까지 기다려야 하기 때문에, 총 3+1+4 = 8분이 필요하게 된다.

4번 사람은 3+1+4+3 = 11분, 5번 사람은 3+1+4+3+2 = 13분이 걸리게 된다.

이 경우에 각 사람이 돈을 인출하는데 필요한 시간의 합은 3+4+8+11+13 = 39분이 된다.

줄을 [2, 5, 1, 4, 3] 순서로 줄을 서면, 2번 사람은 1분만에, 5번 사람은 1+2 = 3분, 1번 사람은 1+2+3 = 6분,

4번 사람은 1+2+3+3 = 9분, 3번 사람은 1+2+3+3+4 = 13분이 걸리게 된다.

각 사람이 돈을 인출하는데 필요한 시간의 합은 1+3+6+9+13 = 32분이다.

이 방법보다 더 필요한 시간의 합을 최소로 만들 수는 없다.

줄을 서 있는 사람의 수 N과 각 사람이 돈을 인출하는데 걸리는 시간 Pi가 주어졌을 때,

각 사람이 돈을 인출하는데 필요한 시간의 합의 최솟값을 구하는 프로그램을 작성하시오.


입력 조건

첫째 줄에 사람의 수 N(1 ≤ N ≤ 1,000)이 주어진다.

둘째 줄에는 각 사람이 돈을 인출하는데 걸리는 시간 Pi가 주어진다. (1 ≤ Pi ≤ 1,000)


출력 조건

첫째 줄에 각 사람이 돈을 인출하는데 필요한 시간의 합의 최솟값을 출력한다.


첫 번째 시도 .

n = int(input())
waitting = list(map(int,input().split()))
waitting = sorted(waitting)

result = 0
for i in range(n):
    result += waitting[i]*(n-i)
print(result)

»intput

5
3 1 4 3 2

»output

32

success

image-20220223163402455


🌝 Thinking

  1. 뒷줄에 기다리는 사람의 앞서 사용 하는 사람의 시간 만큼 기다려야함.
  2. 한칸씩 뒤로 갈수록 그시간은 쌓여감.(n명의 사람이 있다면 첫번째 사람의 소요가 n번 중첩됌.)
  3. 이용시간이 적은 시간순으로 줄서면 켭켭이 쌓여가는 시간량이 적음.
  4. 오름차순으로 정렬 후 중첩된 시간 만큼 곱하여 합해줌.



💡 깨달은 점.

  1. 부분합을 이용하여 풀수도 있었을 것이다. 부분합 관련 알고리즘에는 이중 포인터, prefix_sum 등이 있다.

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참고