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11047번: 동전 0

문제

준규가 가지고 있는 동전은 총 N종류이고, 각각의 동전을 매우 많이 가지고 있다.

동전을 적절히 사용해서 그 가치의 합을 K로 만들려고 한다.

이때 필요한 동전 개수의 최솟값을 구하는 프로그램을 작성하시오.


입력 조건

첫째 줄에 N과 K가 주어진다. (1 ≤ N ≤ 10, 1 ≤ K ≤ 100,000,000)

둘째 줄부터 N개의 줄에 동전의 가치 Ai가 오름차순으로 주어진다.

(1 ≤ Ai ≤ 1,000,000, A1 = 1, i ≥ 2인 경우에 Ai는 Ai-1의 배수)


출력 조건

첫째 줄에 K원을 만드는데 필요한 동전 개수의 최솟값을 출력한다.


첫 번째 시도 .

n,k = map(int,input().split())

money = [int(input()) for i in range(n)]
money = sorted(money,reverse = True)

coin = 0
for i in money:
    if k//i == 0:
        continue
    else:
        coin += k//i
        k %=i
print(coin)

»intput

10 4200
1
5
10
50
100
500
1000
5000
10000
50000

»output

6

success

image-20220223162422073


🌝 Thinking

입력 조건을 보면 Ai는 Ai-1의 배수라는 규칙이 있다.

이 말은 즉, 큰 금액부터 내는 것이 최적의 해(동전 수 최소)라는 것이다.

동전 금액이 배수성을 띄게 되면 최소 2배부터 시작할 것이다. 큰 금액을 만들기 위해서 최소 2개의 동전이

필요하다는 의미와 함께 배수성을 띈다는 것 자체가 작은 돈으로 큰돈을 만들 수 있고 ,

그 역할은 그냥 큰돈이 수행하면 되기 때문에 최적 해가 보장이 된다.



💡 깨달은 점.

  1. 그렇다면 동전의 가치가 배수성을 띄지 않고 있다면 ? 다이나믹 프로그래밍으로 풀어야 할 것이다.

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참고